Lietuvos šiltakraujai žirgai yra gerokai patobulinti genetiškai ir fenotipiškai per iki šiol kruopščiai valdomas ir vykdomas veisimo programas, kuriomis buvo siekiama pagerinti veisiamų žirgų populiacijos našumą, universalumą ir tinkamumą šiuolaikiniam žiriniam sportui. Šie patobulinimai priartino veislę prie šiltakraujų žirgų tipo, žinomo dėl savo atletiškumo, temperamento, charakterio ir universalių sugebėjimų įvairiose žirginio sporto varžybų disciplinose. Lietuvos šiltakraujai žirgai sustiprintų jų konkurencinį tapatumą perimant Lietuvos jojamųjų žirgų (LJŽ) veislės genetinį potencialą ir tobulinant jų gerąsias savybes. Atsigręžiant į praeitį, reikia atkreiptį dėmesį į tai, kad Lietuvos šiltakraujų žirgų populiacijos geneologinį branduolį sudaro Lietuvos jojamųjų žirgų populiacijos veislinio geneologinio branduolio pagrindas. Tikslui įgyvendinti šių veislinių žirgų populiacija pradėta formuoti 1999 m. atrinkus pageidaujamą tipą atitinkančius, Europos jojamųjų veislių eržilus reproduktorius ir kumeles. Šios veislės žirgai buvo veisiami kaip atvira populiacija, naudojant atviro genetinio branduolio struktūrą palaikantį sportinių žirgų veisimą. Lietuvos šiltakaraujų žirgų veisimo programa apima visus veisimo būdus, kuriais siekiama pažangos veisime bei auginime atsižvelgiant į užsibrėžtus tikslus. Atrankos sprendimuose, kurie įgyvendinami žirgų vertinimo, atrinkimo, užregistravimo atitinkamame Kilmės knygos skyriuje ir premijavimo forma, aiškiai nusakoma, kokie žirgai pageidautini veislės vystymui. Darant atrankos sprendimą, šalia savos populiacijos rezultatų, gali būti atsižvelgiama į kitų arklių augintojų asociacijų ar veisimo organizacijų pasiektus rezultatus.